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数学教学计划

时间:2022-04-14 00:58:49 教学计划 我要投稿

【精选】数学教学计划集合5篇

  时光在流逝,从不停歇,我们的教学工作又将续写新的篇章,何不赶紧为即将开展的教学工作做一个计划呢?以期更好地开展接下来的教学工作,以下是小编收集整理的数学教学计划7篇,仅供参考,欢迎大家阅读。

【精选】数学教学计划集合5篇

数学教学计划 篇1

  【指导思想】

  以《初中数学新课程标准》为指导,贯彻党的教育方针,开展新课程教学改革,对学生实施素质教育,切实激发学生学习数学的兴趣,掌握学习数学的方法和技巧,建立数学思维模式,培养学生探究思维的能力,提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学,完成八年级上册数学教学任务。

  【教学目标】

  1.知识与技能目标

  学生通过探究实际问题,认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式,掌握有关规律、概念、性质和定理,并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能,提高应用数学语言的应用能力,通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

  2.过程与方法目标

  掌握提取实际问题中的数学信息的能力,并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力;初步建立数形结合的数学模式;通过对整式乘除和因式分解的探究,培养学生发现规律和总结规律的能力,建立数学类比思想。

  3.情感与态度目标

  通过对数学知识的探究,进一步认识数学与生活的密切联系,

  明确学习数学的意义,并用数学知识去解决实际问题,获得成功的体验,树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献,增强民族的自豪感,增强爱国主义。

  【教材分析】

  本册教材的主要内容有:三角形、全等三角形、轴对称、整式、分式。其中,三角形主要学习三角形的三边关系、分类,三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础,了解了相关的知识,教学时加强与实际的联系,加强推理能力的培养,开展好数学活动。全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解,学生在直观认识和简单说明理由的基础上,从几个基本事实出发,比较严格地证明全等三角形的一些性质,探索三角形全等的条件。轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度直观认识并概括出轴对称的'特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形,引入等腰三角形的性质和判定的概念。整式在形式上力求突出:整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程,发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算,同时要求学生说明运算的根据。分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比,加强分式、分式方程与实际的联系,体现数学建模思想。

  【学情分析】

  八年级(1)班,是我本期新接手的班级,数学成绩不尽人意,上学期末考试平均分、及格率、优秀率均处于年级中下游水平,令人堪忧。学生基础差,特别是推理的思考方法与

  写法上均存在着一定的困难,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻,厌学普遍,听不懂的学生太多,上课发言的同学太少,回答问题没人愿意举手。

  要在本学期获得理想成绩,老师和学生都要付出艰苦的努力,要在培养学生良好的学习习惯上狠下功夫,激发学生学习数学的兴趣,充分发挥学生学习的主体作用,并做好学生的查漏补缺工作。通过本学期教学,争取让学生的成绩得到提高。

  【应对措施】

  (1)、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。

  (2)、上课时,老师要关注学生,让学生能专心听课,认真思考问题,不说话、不开小差、不做小动作、不做与上课无关的事。

  (3)、兴趣是最好的老师,应激发学生学习数学的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。

  (4)、引导学生积极参加知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生做笔记,捋清课堂知识脉络,使知识来源于学生的创造中。

  (5)、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。

  (6)、培养学生良好的学习习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。

  (7)、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。

  【教研教改举措】

  认真上好每一堂课,坚持教改教研,与同行共同探讨数学教学方法,取长补短,吸取优秀教师的先进经验和教学技能。

  1.认真钻研课材,严格按照教学大纲要求完成教学任务;

  2.调整教学思路,积极参加教改;

  3.通过教研组引领,共同探讨教学方法,寻求取得成绩的“法宝”;

  4.立足于课堂教学,以学生为中心,让学生快乐学习,愉快接受知识;

  5.查阅相关数学资料,补充教学资源;

  6.提高自身科研能力,争取创造新的教学理念,促进教学发展;

  7.不断进行教学反思,在工作中积累更多,更好,更宝贵的教学经验,撰写经验文章。

  【培优辅差措施】

  针对差生、优生辅导,我想采取以下做法:

  1.优生辅导

  主要要求班上成绩突出的学生,尽量会做课本“问题解决”中的练习,并能适当做些课外资料上的练习题。在此基础上,教师争取个别或小范围内对他们进行指导,讲解,并对一些提高题、难题的解题思路作出相应的分析,教给他们一些学习方法和解题技巧。

  2.差生辅导 潜能生(所谓的差生)本身基础知识差,能力也不强。针对这部分弱势群体,可采用“兵教兵”的方法,让一些成绩较好的学生帮助他们,指导监督他们的学习。适时也可由教师亲自辅导他们,让他们感受到温暖与自信。

  【教学进度表】

数学教学计划 篇2

  教研组情况分析:

  本教研组现有教师6人,中年教师2人(均为小学高级教师),30岁以下教师4人,其中一人是刚从语文学科转过来的,由于调走一位教师,有一位原来教科学的教师改为教数学,所以新手多。但在上期的四校联考中数学成绩有了大幅度的提高。老师们敬业,学习氛围浓厚。不足之处在于,本组没有一位区级骨干教师,年轻教师经验不足,对教材前后联系不熟悉,根据这些特点,特拟定以下计划。

  一、指导思想

  深化改革,强化质量管理。认真贯彻落实上级教育行政部门有关会议精神,以构建有效课堂为突破口,践行“先学后教,当堂达标”的自足互助的课堂教学新模式,积极探索有效教学的途径和方法,努力提高课堂教学的有效性。低年级重在学习习惯的培养,中高年级在强化良好学习习惯的同时,扎实双基教学,注重综合能力的`培养。继续做好“提优补差”工作,建立“结对帮困”跟踪制度,特别对转行教师要指派辅导教师,对他的可进行监控指导,争取早日走上正轨。继续规范学生的书写,继续办好学生作业展览,把教研组对作业的要求打印出来发到每位老师手里。通过教研努力提高年轻教师的业务水平,能更好的驾驭课堂,通过磨课磨人活动,争取打造1—2名区级骨干教师。另外,强化教学常规管理,通过一系列活动,为全面提高数学组的教学质量服务。

  二、工作重点

  (一)努力践行先学后教,当堂达标的自主的课堂教学模式。

  (二)强化教学常规管理 ,全面提高教学质量。

  (三)办好学生作业展览,促进学生书写规范化。

  (三)本期继续搞好“磨课磨人”活动,主要磨***老师,教研组先集体备课,让他上,然后指出不足,修改再上。

  (四)继续小课题研究“如何培养学生及时改正作业的习惯”。收集整理提炼论文。

  三、具体工作措施

  1,学校教学质量是生命,怎样才能提高教学质量,必须从平时的一点一滴做起,所以狠抓教学常规,定期配合教导处检查教案,学生作业的批改,批改时必须有两种等级,一种是作业情况,一种是书写的等级,不定期抽查老师的上课情况

  2、通过磨课磨人活动,使全组教师都得到提高,争取打造1—2名区级骨干教师。是新教师早日上路,

  四、具体工作安排

  二学月

  1、配合教导处检查假期老师备课情况,以及撰写的全科单元计划。 2,学习教导处工作计划。

  3、学习讨论教研组计划。

  4,1、、2、3周集体备课。第四周教研组大教研。

  5,收集整理展板材料,为三月学校的课改展示作准备

  6、把教研组对学生的数学作业格式印发到教师手里。

  三学月、教学研讨月

  1、教研组开展“磨课磨人”活动。主讲:***老师,教研组集体备课。

  2、开展学生口算比赛

  3、督察组随堂听老师的

  4、5、6、7周集体备课,8周教研组大教研。

  5、进行半期考试。

  四学月

  1、怎样辅导后进生的专题研究,

  2、继续磨课磨人活动,听课教师和上课教师分别写出教学设计、听课反思和上课反思。

  3、学生作业展览。

  4、8、9、10周集体备四年级的课。

  5、如何设计有效性提问。

  五学月

  1、制定期末复习计划。

  2、教学常规检查

  3、作业练习题如何设计的教研。

  4、11、12、13周集体备课,14周大教研 六学月

  5、制定复习计划

  6、做好培优转差工作

  7、进行期末考试

数学教学计划 篇3

  为了成就钱庙人民的心愿,完成领导安排的任务,尽力加强课堂教学,更加高效地完成本学科教学任务制定本教学计划。

  一、指导思想:

  培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度、顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

  二、教学内容

  本学期所教九年级数学包括第一章《一元二次方程》,第二章《一元一次不等式》,第三章《一次函数》,第四章《概率初步》。代数三章,几何两章。而且本学期还要授完下册第二十七章内容。

  三、教学目标:

  教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

  知识技能目标:掌握二次根式的概念、性质及计算;会解一元二次方程;理解旋转的基本性质;掌握圆及与圆有关的'概念、性质;理解概率在生活中的应用。过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

  四、教学措施、方法和日常教学指导思想

  1、尽快了解学生,融洽师生关系,消除学生逆反心理,进入正常的学习状态,建立良好的学习氛围,提高学生的学习热情。及时指导、纠错:争取面批、面授,今天的任务不推托到明日,争取一切时间,紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助,查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷,及时批改作业,发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通,不留一个疑难点,让学生学有所获。

  2、认真备课,提高课堂效率,向课堂45分钟要效率。深入挖掘教材、把握重点难点、关键,争取在课堂上消化知识,这也是提高学生学习兴趣的最主要途径。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批秤的教育方法。教学速度以适应大多学生为主,尽量兼顾后进生,注重整体推进。新课教学中涉及到旧知识时,对其作相应的复习回顾。复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练,使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用。

  3、组织学困生的辅导。课堂上多进行提问,多与学生沟通,调动他们的积极性,发挥他们的潜力,增强学习信心。批好每一次作业:作业反映了一节课的效果如何,学生对知识的掌握程度如何,认真批改作业,使教师能迅速掌握情况,对症下药。

  4、分层辅导,因材施教对本年级的学生实施分层辅导,利用优胜劣汰的方法,激励学生的学习激情,保证升学率及优良率,提高及格率。对部分差生实行义务补课,以提高成绩。按时检验学习成果,做到单元测验的有效、及时,测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

  5、严格按照教学进度,有序的进行教学工作。用心去做,从细节去做,尽自己最大的努力,发挥自己最大的能力去做好初三毕业班的教学工作。

  五、强化复习指导、分二阶段复习:

  (一)第一阶段全面复习基础知识,加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。

  这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能,做到全面、扎实、系统,形成知识网络。

  1、重视课本,系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,所以第一阶段复习应以课本为主。

  2、按知识板块组织复习。把知识进行归类,将全初中数学知识分为十一讲:第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆。复习中由教师提出每个讲节的复习提要,指导学生按“提要”复习,同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍,边复习边作知识归类,加深记忆,注意引导学生弄清概念的内涵和外延,掌握法则、公式、定理的推导或证明,例题的选择要有针对性、典型性、层次性,并注意分析例题解答的思路和方法。

  3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系,是中考常常涉及的内容,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点,应掌握其基本解法。

  中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应熟练掌握。

  4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想,方程思想,数形结合的思想等。

  (二)第二阶段综合运用知识,加强能力培养,构建初中数学知识结构和网络,从整体上把握数学内容,以构建初中数学知识结构和网络为主,从整体上把握数学内容,提高能力。

  培养综合运用数学知识解题的能力,是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度,但又不是越难越好,要让学生可接受,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又使学生从解决较难问题中看到自己的力量,增强前进的信心,产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课,注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多,复习必须突出重点,抓住关键,解决疑难,这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的,各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异,这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性,引导学生有针对性的复习,根据个人的具体情况,查漏补缺,做知识归类、解题方法归类,在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样,题型要新颖,能引起学生复习的兴趣外,还要精心设计复习课的教学方法,提高复习效益。

数学教学计划 篇4

  一、指导思想

  以学校和高三年部的教学计划为目标,深入钻研教材及总复习大纲,依靠集体智慧处理教研、教改资源及多媒体信息。根据我校实际,合理运用现代教学手段、技术,提高课堂效率,全面提高数学教学质量,以确证学生在明年高考中取得好的成绩。

  二、目标要求

  1.深入钻练教材,结合所教学生实际,确定好每节课所教内容,及所采用的教学手段、方法。

  2.本学期重点为高考第一轮复习,为明年的下一轮复习以及高考打基础。

  3.继续培养学生的学习兴趣,帮助学生解决好学习教学中的困难,提高学生的.数学素养和综合能力。

  4.本期重点培养和提升学生的抽象思维、概括、归纳、整理、类比、相互转化、数形结合等能力,最终提升学生的整体解题能力。

  三、教材分析

  本期教材:高中全部必修、选修教材及第一轮复习资料。

  教辅资料:《优化探究》。

  四、具体方法措施

  1.高质量备课,参考网上的课件资料,结合我校学生实际,充分发挥全组老师的集体智慧,确保每节课件都是高质量的。统一教案、统一课件。

  2.高效率的上好每节课,真正体现学生主体、教师主导作用。保证练的时间,运用多媒资源,让学生对知识充分理解。

  3.狠抓作业批改、讲评,教材作业、练习课内完成,课外作业认真批改、讲评。一题多思多解,提炼思想方法,提升学生解题能力。

  4.认真落实月考,考前作好指导复习,试卷讲评起到补缺长智的作用。

  5.继续抓紧培优补差工作,让优等生开阔知识视野,丰富各种技能,达到思维多角度,解题多途径,效果多功能之目的。让弱科学生基础打牢,技能提升,方法灵活得当,收到弱科不弱之效果。

数学教学计划 篇5

  一、教学目标

  1.知识与技能目标

  (1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合.

  (2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

  2.过程与方法目标

  ①通过实例抽象概括集合的共同特征,从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习,同时还要关注学生抽象概括能力的培养。

  ②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力,提高学生理解掌握概念的能力,训练学生分析问题和处理问题的能力

  情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用,培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神,发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化——简洁精炼,体会从感性到理性的思维过程。

  2、教材分析 本节课位于我校现行教材≤中等职业教育国家规划教材≥数学第一章第一节≤集合≥的第二课时,这节课主要学习集合的表示方法。

  集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习,有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础,是中职数学学习的出发点。

  在中职数学中,这部分知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如,在后续学习的集合的相关内容和第二章≤不等式≥、

  第三章≤函数≥,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集,都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义,也是本章后续学习和后续学习的基础,起到承上启下的作用。

  3、学情分析

  学生在初中阶段的学习中,虽然已经有了对集合的初步认知,由于中职学生的现状,学生基础比较弱,学习习惯比较差,根据我校的现行教材结合学生的实际情况,为了培养学

  生良好的学习习惯,打好基础,对集合的两种表示方法:列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求,鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。

  二、方法与手段

  本节课采用新知识讲授课的教学模式,教学策略为先熟悉再深入,采用启发式、讲练结合等教学方法,并采用多媒体教学手段辅助教学。

  3、教学重难点

  重点:列举法、描述法。

  难点:运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合

  4、教学方法:实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合,充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。

  5、教学手段:多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。

  6、教学思路:

  7、教学过程

  7.1创设情境,引入课题

  【活动】多媒体展示:1、草原一群大象在缓步走来。

  2、蓝蓝的天空中,一群鸟在飞翔

  3、一群学生在一起玩。

  引导学生举出一些类似的例子问题

  在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合,即是一些研究对象的总体。

  【设计意图】通过多媒体展示,极大地调动起了学生的积极性,吸引学生的注意力,设置轻松的学习气氛。

  7.2步步探索,形成概念

  【活动1】观察下列对象:

  ①1~20以内的所有质数;

  ②我国从1991—20xx年的13年内所发射的所有人造卫星

  ③金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;

  ④20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;

  ⑤所有的正方形;

  ⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;

  ⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;

  ⑧新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。

  师生共同概括8个例子的特征,得出结论,给出集合的含义:把研究对象统称为元素,常用小写字母啊a,b,c….表示,把一些元素组成的总体叫做集合,常用大写字母A,B,C….来表示。

  【设计意图】使学生自己明确集合的含义,培养学生的概括能力。

  【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子,选出具有代表性的几个问题,比

  如:

  1)A={1,3},3、5哪个是A的元素?

  2)B={身材较高的人},能否表示成集合?

  3)C={1,1,3}表示是否准确?

  4)D={中国的直辖市},E={北京,上海,天津,重庆}是否表示同一集合?

  5)F={a,b,c}与G={c,b,a}这两个集合是否一样?

  【分析】1)1,3是A的元素,5不是

  2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高,即不能确定集合的元素,

  所以B不能表示集合

  3)C中有二个1,因此表达不准确

  4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市,但中国的直辖市并不 只有这几个,因此不相等。

  5)F和G的元素相同,只不过顺序不同,但还是表示同一个集合

  通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点,并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,要求说明理由。师生一起得出集合的特征:

  1)确定性:某一个具体对象,它或者是一个给定的集合的元素,或者不是该集合的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.

  2)互异性:同一集合中不应重复出现同一元素.

  3)无序性:集合中的元素没有顺序

  4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样

  【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征:确定性、互异性、无序性,集合相等,培养学生的抽象概括能力,同时使学生能更好的了解集合。

  7.3集合与元素的关系

  【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A,a是高一(4)班里的同学,b是

  高一(5)班的同学,a、b与A分别有什么关系?

  引导学生阅读教科书中的相关内容,思考上述问题,发表学生自己的看法。 得出结论:①如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A。

  ②如果b不是集合A的元素,就说b不属于集合A,记作b?A。

  再让学生举一些例子说明这种关系。

  【设计意图】使学生发挥想象,明确元素与集合的关系。

  【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法

  引导学生回忆数集扩充过程,阅读教科书第3页表格中的内容,认识常用数集记号。

  【设计意图】使学生熟记常用数集的记号,以免日后做题时混淆。

  7.4集合的表示方法

  【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合,那么有没有其他方式表示集合呢?

  7.4.1集合的列举法表示

  【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合:

  1)小于10的所有自然数组成的'集合;

  2)方程x2?x的所有实数根组成的集合;

  3)由1到20以内的所有素数组成的集合;

  并思考列举法的特点。

  引导学生阅读教科书,自主学习列举法,得出答案:

  1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

  2)A={0,1}

  3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}

  通过上述讲解请同学说说列举法的特点:

  1)用花括号{}把元素括起来

  2)集合的元素可以具体一一列出

  【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法,并了解列举法的特点。

  7.4.2集合的描述法表示

  【活动1】提出教科书中的思考题:

  1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?

  2)你能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗?

  学生讨论,师生总结:

  1)从2开始到8的所有偶数组成的集合

  2)这个集合中的元素不能一一列出,因此不可以用列举法表示

  引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难,激发学生学习描述法的积极性。

  引导学生阅读教科书中描述法的相关内容,让学生讨论交流,归纳描述法的特点。

  例如2)可以用描述法表示为:A={x?R|x<10}

  【设计意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性,会用描述法表示集合。

  【活动2】引导学生完成第5页例2

  1) 方程x2?2?0的所有实数根组成的集合

  2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合

  讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。学生回答,老师进行总结:

  1)描述法:A={ x?R|x2?2?0}

  列举法:

  2)描述法:A={ x?Z|10

  列举法:A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}

  【设计意图】使学生掌握好两种表示法各自的特点,根据题目灵活选择。

  7.5课堂小结,学习反思

  【问题】1)集合与元素的含义?

  2)集合的特点?

  3)集合的不同表示方法

  引导学生整理概括这一节课所学的知识

  【设计意图】归纳整理知识,形成知识网络,并培养学生自主对所学知识进行总结的能力。

  8、作业布置,巩固新知

  课后作业:习题1.1A组第4题

  课后思考作业: ①结合实例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。

  ②自己举出几个集合的例子,并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。

  9、板书设计

  1.1.1集合的含义与表示

  1、元素的含义:把研究对象统称为元素

  2、集合的含义:一些元素组成的总体。

  3、集合元素的三个特性:确定性,互异性,无序性,集合相等

  4、元素与集合的关系:a?A,a?A

  5、常用数集与记法

  6、列举法

  7、描述法

  8、课堂小结

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