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初中数学圆的方程知识点

时间:2020-01-02 11:21:06 初中数学 我要投稿

初中数学圆的方程知识点

  圆的方程知识包括了圆的标准方程、圆的一般方程和圆的参数方程。

初中数学圆的方程知识点

  圆的方程

  1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

  特别地,以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。

  2、圆的一般方程:方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有:

  (1)、当D^2+E^2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;

  (2)、当D^2+E^2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);

  (3)、当D^2+E^2-4F<0时,方程不表示任何图形。

  3、圆的参数方程:以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数)

  圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

  圆的`离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。

  经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2

  在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2

  圆的方程知识在初中数学逇学习中涉及到的并不是很多,同学们掌握基础就好。

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