初中数学实数的重要知识点解析

时间：2022-04-01 03:48:09 初中数学我要投稿

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初中数学实数的重要知识点解析

　　实数

初中数学实数的重要知识点解析

　　有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。

　　实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位，n 为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

　　1)相反数(只有符号不同的两个数，他们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

　　2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离) 实数a的绝对值是：|a|

　　①a为正数时，|a|=a(不变)

　　②a为0时， |a|=0

　　③a为负数时，|a|= -a(为a的绝对值)

　　(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

　　3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是：1/a (a≠0)

　　4)数轴

　　定义：如果画一条直线，规定向右的方向为直线的正方向，在其上取原点O及单位长度OE，它就成为数直线，或称数轴。

　　(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。

　　(2)数轴上的点与实数一一对应。

　　反正，实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。