初中数学分组分解法知识点

初中数学分组分解法知识点

　　上海初中数学分组分解法知识点

　　我们把利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。大家从下面的例子可以看出。

　　分组分解法

　　我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

　　如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m+ n)

　　=(m +n)(a +b).

　　但是同学们必须注意，并不是所有的多项式都可以用分组分解法来分解因式。

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