初中数学相反数的知识点

时间：2022-03-30 11:38:30 初中数学我要投稿

初中数学相反数的知识点

　　相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。下面为大家带来了初中数学相反数的知识点，欢迎大家参考！

初中数学相反数的知识点

　　相反数

　　(互为)相反数的代数意义

　　1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。(a不等于0)

　　2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。

　　3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数

　　4、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x。

　　从二维空间看，这个映射可以看作是旋转(180度)映射(中心对称);

　　这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);

　　x=0，就是这个映射下的不动点。

　　(互为)相反数的几何意义

　　1、相反数的几何意义：在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.

　　2、在数轴上，互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。

　　3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”;

　　希望同学们注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。

　　相反数规则

　　正数的相反数是负数，负数的相反数就是正数。

　　0的相反数是0，也就是0的相反数是它本身。同时，相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。

　　互为相反数的两个数的商为-1（0除外）。

　　实数a相反数的相反数，就是a本身。

　　a-b和b-a互为相反数。

　　负数和0的绝对值是它的相反数。

　　虚数没有相反数。

　　相反数不具有传递性，即如果x是y的相反数，y是z的相反数，那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。

　　如果您还不明白的话，请看下面几个例子：

　　非负数的相反数：0→01→-1；2→-2；3→-3；4→-4

　　非正数的相反数：0→0-1→1；-2→2；-3→3……………

　　无理数的相反数：π→-π

　　注解：

　　1、非负数又称非负有理数，习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。

　　2、非正数又称非正有理数，习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。

　　3、无理数是实数的一种，习惯上将无限不循环小数叫做无理数。

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