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初中数学三角形定理公式知识点详解

时间:2022-04-29 15:20:30 初中数学 我要投稿
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初中数学三角形定理公式知识点详解范文

  在现实学习生活中,大家都背过不少知识点,肯定对知识点非常熟悉吧!知识点也可以通俗的理解为重要的内容。想要一份整理好的知识点吗?下面是小编帮大家整理的初中数学三角形定理公式知识点详解,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

初中数学三角形定理公式知识点详解范文

  三角形

  三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

  三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于180度;

  三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

  三角形的外角和定理推理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

  三角形的三条角平分线交于一点(内心);

  三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);

  三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边,并且等于第三边的一半;

  以上对三角形定理公式的内容讲解学习,希望同学们都能很好的掌握,并在考试中取得很好的成绩哦。

  拓展:初中必考数学公式知识点

  平方差公式:a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

  完全平方公式:a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

  注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

  立方和公式:a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

  立方差公式:a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

  完全立方公式:a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

  其他公式:(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

  例如:a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^

  某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

  平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b)

  完全平方和公式:(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

  完全平方差公式:(a-b)平方=a平方-2ab+b平方

  两根式:ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式

  立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

  立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

  完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

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