初中数学矩形的基础知识点

时间：2022-03-30 13:25:29 初中数学我要投稿

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初中数学矩形的基础知识点

　　在我们平凡无奇的学生时代，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编精心整理的初中数学矩形的基础知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学矩形的基础知识点

　　矩形的定义

　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(矩形包括长方形和正方形)

　　矩形的判定

　　1.一个角是直角的平行四边形是矩形

　　2.对角线相等的平行四边形是矩形

　　3.有三个内角是直角的四边形是矩形

　　4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

　　说明：长方形和正方形都是矩形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。

　　矩形的计算公式

　　面积： S=ab(注:a为长,b为宽)

　　周长： C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

　　矩形外接圆

　　矩形外接圆半径 R=对角线的一半

　　矩形的性质

　　1.矩形的4个内角都是直角;

　　2.矩形的对角线相等且互相平分;

　　3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;

　　4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线)，它至少有两条对称轴。

　　5.矩形具有平行四边形的所有性质

　　6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

　　黄金矩形

　　黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边 1.618倍。

　　黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。

　　黄金矩形的分割方法

　　1)作任意正方形ABCD.

　　2)用线段MN将正方形平分为两半.

　　3)用圆规，以N为中心，以|CN|为半径作弧.

　　4)延长射线AB直至与以上的弧相交于E点.

　　5)延长射线DC.

　　6)作线段EF⊥AE，并令射线DC与EF交于F点.

　　则ADFE为一黄金矩形.

　　【拓展】矩形考试知识

　　1、矩形的概念

　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2、矩形的性质

　　(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角

　　(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形

　　3、矩形的判定

　　(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

　　(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

　　4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab

　　二次函数概念

　　二次函数的概念：一般地，形如ax^2+bx+c = 0的函数，叫做二次函数。

　　这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.

　　二次函数图像与性质口诀

　　二次函数抛物线，图象对称是关键;

　　开口、顶点和交点，它们确定图象限;

　　开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

　　一、目标与要求

　　1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

　　2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;

　　3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

　　二、重点

　　理解并掌握不等式的性质;

　　正确运用不等式的性质;

　　建立方程解决实际问题，会解"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;

　　寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;

　　一元一次不等式组的解集和解法。

　　三、难点

　　一元一次不等式组解集的理解;

　　弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;

　　正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

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