初中数学因式分解法知识点与例题

初中数学因式分解法知识点与例题

　　因式分解的试题应用：

　　其实因式分解法就是把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式。

　　因式分解法

　　例4.用因式分解法解下列方程：

　　(1) (x+3)(x-6)=-8

　　(2) 2x2+3x=0

　　(3) 6x2+5x-50=0 (选学)

　　(4)x2-4x+4=0 (选学)

　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

　　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)

　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

　　∴x1=5 x2=-2是方程的解。

　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)

　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)

　　∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。

　　(3)解：6x2+5x-50=0

　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

　　∴2x-5=0或3x+10=0

　　∴x?=5/2, x?=-10/3 是原方程的解。

　　(4)解：x2-4x+4 =0

　　(x-2)(x-2 )=0

　　∴x1=x2=2是原方程的解。

　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程通常有两个解。

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