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初中八年级数学复习的知识点

时间:2022-03-22 06:27:18 初中数学 我要投稿
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初中八年级数学复习的知识点

  第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

初中八年级数学复习的知识点

  一. 不等关系

  1. 一般地,用符号(或), (或)连接的式子叫做不等式.

  2. 准确翻译不等式,正确理解非负数、不小于等数学术语.

  非负数:大于等于0(0) 、0和正数、不小于0

  非正数:小于等于0(0) 、0和负数、不大于0

  二. 不等式的基本性质

  1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

  (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,

  即:如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c.

  (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,

  即如果ab,并且c0,那么acbc, .

  (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,

  即:如果ab,并且c0,那么ac

  2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

  一般地:

  如果ab,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a

  如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

  如果a

  即:

  ab,则a-b0

  a=b,则a-b=0

  a

  (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.

  三. 不等式的解集:

  1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

  2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数.

  3. 不等式的解集在数轴上的表示:

  用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:

  ①定点:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈;

  ②方向:大向右,小向左

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